Metode Numeris I

Kuliah ‘Metode Numeris I’ merupakan salah satu mata kuliah wajib pada Program Studi S1 Teknik Sipil DTSL FT UGM, Semester IV, 3 sks. Materi kuliah dikelompokkan menjadi dua bagian, yaitu materi Bagian I yang diberikan sebelum UTS dan materi Bagian II yang diberikan setelah UTS. Masing-masing bagian diajarkan dalam 7×150′ tatap muka.

Materi Kuliah

  1. Pendahuluan
    1. Matematika dan Teknik Sipil
    2. Komputer, Spreadsheet, Program Komputasi
    3. Nilai Pendekatan dan Kesalahan (Approximations and Errors)
  2. Akar Persamaan
    1. Metode Grafis
    2. Metode Pendekatan Berurutan
    3. Metode Bisection
    4. Metode Newton-Raphson
    5. Metode Secant
  3. Sistem Persamaan Linear
    1. Metode Grafis
    2. Metode Cramer
    3. Metode Eliminasi
    4. Metode Eliminasi Gauss
    5. Metode Gauss-Jordan
    6. Metode Iteratif: Jacobi
    7. Metode Iteratif: Gauss-Seidel
    8. Metode Iteratif: SOR
  4. Ujian Tengah Semester (UTS)
  5. Regresi dan Interpolasi
    1. Regresi
      1. Regresi linear
      2. Metode kuadrat terkecil
      3. Regresi fungsi non-linear
    2. Interpolasi
      1. Metode Newton
      2. Metode Lagrange
  6. Integrasi Numeris
    1. Metode Trapesium
    2. Metode Simpson
    3. Metode Kuadratur Gauss
  7. Persamaan Diferensial Biasa
    1. Metode Euler
    2. Metode Heun
    3. Metode Euler dimodifikasi (Metode Poligon)
    4. Metode Runge-Kutta
  8. Persamaan Diferensial Parsial
    1. Persamaan Eliptik (Persamaan Laplace)
    2. Persamaan Parabolik
      1. FDA Skema Eksplisit
      2. FDA Skema Implisit
      3. FDA Skema Crank-Nicolson
  9. Ujian Akhir Semester (UAS)

Agenda Kuliah

Minggu ke- Topik Materi
8 UTS – Ujian Tengah Semester
9 Pengantar
  • Rencana kegiatan kuliah pada periode setelah UTS.
  • Metode evaluasi/penilaian, bobot nilai (PR, Kuis, UAS).
Regresi dan interpolasi
  • Regresi linear.
  • Regresi fungsi non-linear.
  • Interpolasi metode Newton.
  • Interpolasi metode Lagrange.
10 Integrasi numeris
  • Metode trapesium.
  • Metode trapesium multi pias.
  • Metode Simpson.
11 Integrasi numeris (lanjutan)
  • Metode Kuadratur Gauss.
  • PR/Kuis: integrasi numeris.
12 Persamaan diferensial biasa (ordinary differential equations, ODE)
  • Metode Euler.
  • Metode Heun.
  • Metode Euler dimodifikasi (metode poligon).
13 Persamaan diferensial biasa (lanjutan)
  • Metode Runge Kutta.
  • PR/Kuis: ODE.
14 Persamaan diferensial parsial (partial differential equations, PDE)
  • Persamaan eliptik (persamaan Laplace).
  • Persamaan parabolik: FDA skema eksplisit, skema implisit.
15 Persamaan diferensial parsial (lanjutan)
  • Persamaan parabolik: FDA skema Crank-Nicolson.
  • PR/Kuis: PDE.
16 UAS – Ujian Akhir Semester.

Buku Acuan

Chapra, S.C., Canale, R.P., 1990, Numerical Methods for Engineers, 2nd Ed., McGraw-Hill Book Co., New York.

Bahan Kuliah

Bahan kuliah berupa file presentasi yang ditayangkan di kelas, dalam format pdf, dapat diunduh di bawah ini.

MN1 Akar Persamaan
MN2 Sistem Persamaan Linear
MN3 Regresi dan Interpolasi
MN4 Integrasi Numeris
MN5 Persamaan Diferensial Biasa
MN6 Persamaan Diferensial Parsial

Contoh Soal

Soal UAS Metode Numeris I 2017;   Penyelesaian Soal UAS Metode Numeris I 2017

Beberapa contoh soal dan penyelesaiannya dapat diperoleh dari soal-soal UTS dan UAS Matematika Teknik. Klik di sini.