Kalkulus II

‘Kalkulus II’ merupakan salah satu mata kuliah wajib pada Program Studi S1 Teknik Sipil DTSL FT UGM, Semester II, 4 sks. Bobot kuliah 4 sks terdiri dari 3.5 sks kuliah tatap muka dan 0.5 sks praktik studio. Pelaksanaan kuliah praktik studio adalah berurutan atau bercampur dengan kuliah tatap muka. Durasi kuliah setiap tatap muka adalah 100 menit. Frekuensi kuliah adalah 28 kali per semester yang dibagi dua periode, yaitu 14 kali kuliah, UTS, 2×7 kali kuliah, UAS.

Agenda Kuliah

Minggu Topik Materi
I Deret tak berhingga
  • Barisan tak berhingga
  • Deret tak berhinggaUji integral, uji lainnya
  • Kekonvergenan mutlak
  • Deret kuasa dan operasinya
  • Deret Taylor dan MacLaurin
II Irisan kerucut
Sistem koordinat kutub
  • Parabola, elips, dan hiperbola
  • Translasi dan rotasi sumbu
  • Sistem koordinat kutub
  • Grafik persamaan dan kalkulus koordinat kutub
III Geometri pada bidang
Vektor (I)
  • Kurva bidang
  • Vektor pada bidang: pendekatan secara geometri
  • Vektor pada bidang: pendekatan secara aljabar
IV Geometri pada bidang Vektor (II)
  • Fungsi bernilai vektor dan gerak sepanjang kurva
  • Kelengkungan dan percepatan
V Geometri dalam ruang
Vektor (I)
  • Koordinat Kartesius dalam ruang 3D
  • Vektor dalam ruang 3D
  • Hasil kali silang
VI Geometri dalam ruang
Vektor (II)
  • Garis dan kurva dalam ruang 3D
  • Kecepatan, percepatan, dan kelengkungan
VII Geometri dalam ruang
Vektor (III)
  • Permukaan dalam ruang 3D
  • Koordinat tabung dan koordinat bola
VIII UTS – Ujian Tengah Semester
IX Derivatif dalam ruang berdimensi-n (I)
  • Fungsi dua peubah atau lebih
  • Derivatif parsial
  • Limit dan kekontinuan
X Derivatif dalam ruang berdimensi-n (II)
  • Keterdiferensialan
  • Derivatif berarah dan gradien
  • Aturan rantai
XI Derivatif dalam ruang berdimensi-n (III)
  • Hampiran
  • Bidang singgung
  • Nilai maksimum dan minimum
  • Metode Lagrange
XII Integral dalam ruang berimensi-n (I)
  • Integral ganda-dua atas persegi panjang
  • Integral lipat
  • Integral ganda-dua atas daerah bukan persegi panjang
  • Penerapan integral ganda-dua dalam koordinat kutub
XIII Integral dalam ruang berimensi-n (II)
  • Integral ganda-tiga (koordinat Kartesius)
  • Integral ganda-tiga (koordinat tabung dan bola)
XIV Aplikasi kalkulus di bidang teknik sipil (I)
  • Aliran fluida 2D dan 3D
  • Volume pelat tipis
XV Aplikasi kalkulus di bidang teknik sipil (II)
  • Gaya dan momen pada balok
XVI UAS – Ujian Akhir Semester

Bahan Kuliah

Kuliah Minggu ke-09
Kuliah Minggu ke-10
Kuliah Minggu ke-11

Soal UAS Kalkulus II 2017