Matematika Teknik

Kuliah ‘Matematika Teknik’ merupakan salah satu mata kuliah wajib pada Program Studi S1 Teknik Sipil DTSL FT UGM, Semester III, 2 sks. Materi kuliah dikelompokkan menjadi dua bagian, yaitu materi Bagian I yang diberikan sebelum UTS dan materi Bagian II yang diberikan setelah UTS. Masing-masing bagian diajarkan dalam 7×100′ tatap muka.

Materi Kuliah

  1. Pendahuluan
    1. Matematika dan Teknik Sipil
    2. Komputer, Spreadsheet, Program Komputasi
    3. Nilai Pendekatan dan Kesalahan (Approximations and Errors)
  2. Akar Persamaan
    1. Metode Grafis
    2. Metode Pendekatan Berurutan
    3. Metode Bisection
    4. Metode Newton-Raphson
    5. Metode Secant
  3. Sistem Persamaan Linear
    1. Metode Grafis
    2. Metode Cramer
    3. Metode Eliminasi
    4. Metode Eliminasi Gauss
    5. Metode Gauss-Jordan
    6. Metode Iteratif: Jacobi
    7. Metode Iteratif: Gauss-Seidel
    8. Metode Iteratif: SOR
  4. Ujian Tengah Semester (UTS)
  5. Regresi dan Interpolasi
    1. Regresi
      1. Regresi linear
      2. Metode kuadrat terkecil
      3. Regresi fungsi non-linear
    2. Interpolasi
      1. Metode Newton
      2. Metode Lagrange
  6. Integrasi Numeris
    1. Metode Trapesium
    2. Metode Simpson
    3. Metode Kuadratur Gauss
  7. Persamaan Diferensial Biasa
    1. Metode Euler
    2. Metode Heun
    3. Metode Euler dimodifikasi (Metode Poligon)
    4. Metode Runge-Kutta
  8. Persamaan Diferensial Parsial
    1. Persamaan Eliptik (Persamaan Laplace)
    2. Persamaan Parabolik
      1. FDA Skema Eksplisit
      2. FDA Skema Implisit
      3. FDA Skema Crank-Nicolson
  9. Ujian Akhir Semester (UAS)

Agenda Kuliah

Minggu ke- Topik Materi
8 UTS – Ujian Tengah Semester
9 Pengantar
  • Rencana kegiatan kuliah pada periode setelah UTS.
  • Metode evaluasi/penilaian, bobot nilai (PR, Kuis, UAS).
  Regresi dan interpolasi
  • Regresi linear.
  • Regresi fungsi non-linear.
  • Interpolasi metode Newton.
  • Interpolasi metode Lagrange.
10 Integrasi numeris
  • Metode trapesium.
  • Metode trapesium multi pias.
11 Integrasi numeris (lanjutan)
  • Metode Simpson.
  • Metode Kuadratur Gauss.
  • PR/Kuis: integrasi numeris.
12 Persamaan diferensial biasa (ordinary differential equations, ODE)
  • Metode Euler.
  • Metode Heun.
  • PR/Kuis: ODE.
13 Persamaan diferensial biasa (lanjutan)
  • Metode Euler dimodifikasi (metode poligon).
  • Metode Runge Kutta.
14 Persamaan diferensial biasa (lanjutan)
  • Metode Runge-Kutta.
  • PR/Kuis: ODE.
15 Persamaan diferensial parsial (partial differential equations, PDE)
  • Persamaan eliptik (persamaan Laplace).
  • Persamaan parabolik: FDA.
16 UAS – Ujian Akhir Semester.

Buku Acuan

Chapra, S.C., Canale, R.P., 1990, Numerical Methods for Engineers, 2nd Ed., McGraw-Hill Book Co., New York.

Bahan Kuliah

Bahan kuliah berupa file presentasi yang ditayangkan di kelas, dalam format pdf, dapat diunduh di bawah ini.

MT Pendahuluan
MT Akar Persamaan
MT Sistem Persamaan Linear
MT Regresi dan Interpolasi
MT Integrasi Numeris
MT Persamaan Diferensial Biasa (ODE)
MT Persamaan Diferensial Parsial (PDE)

Soal Ujian dan Penyelesaiannya

Soal ujian yang pernah keluar beserta penyelesaiannya dapat dibaca atau diunduh dari tautan di bawah ini.

UAS Matematika Teknik 2011
Ujian Remedi Matematika Teknik 2011
 UAS Matematika Teknik 2012
UAS Matematika Teknik 2013
Soal UAS Matematika Teknik 2014
Soal UAS Matematika Teknik 2015