Tag: Analisis Frekuensi

Saya tayangkan update program aplikasi untuk melakukan analisis frekuensi data hidrologi AProb. Versi terbaru yang saya tayangkan di sini adalah versi 4.1 dan nama file program aplikasinya adalah AProb_41. Pada versi 4.1 ini, saya mengganti label kala ulang pada absis atas, yang ada pada AProb_4, dengan label probabilitas melampaui atau exceedence probability, 1-prob. Exceedence probability adalah nilai kebalikan (resiprokal) kala ulang, 1-prob = 1/T. Penggantian ini saya lakukan untuk menghindari salah baca nilai kala ulang. Risiko salah baca ini cukup tinggi pada versi 4, AProb_4. Kesalahan dapat terjadi karena salah baca grid pada grafik. Grid pada grafik adalah grid probabilitas, bukan grid kala ulang. Beberapa pengguna program AProb_4 telah salah membaca nilai kala ulang karena mengira bahwa grid pada grafik adalah grid kala ulang. Padahal, grid tersebut adalah grid probabilitas, yang tidak sama dengan grid kala ulang. Pada program versi baru, AProb_4.1, label absis bawah dan atas adalah probabilitas. Pengguna atau pembaca grafik hasil plot data yang ingin membaca kala ulang harus membaca nilai resiprokal 1-prob yang ada pada absis atas, T = 1/(1-prob).

Seperti program aplikasi pendahulunya, uji kecocokan distribusi data terhadap distribusi teoretis dilakukan dengan metode pengujian Chi-Kuadrat dan Smirnov-Kolmogorov (α=10%). Prosedur pengujian maupun hitungan estimasi nilai data pada berbagai kala ulang mengacu kepada paparan pada buku Applied Hydrology (Chow et al., 1988) dan Statistical Methods in Hydrology (Haan, 1982).

File program aplikasi dapat diunduh dengan mengklik tautan di bawah ini:

AProb_41_pkg.exe (396 KB)
AProb_41E_pkg.exe, label dalam Bahasa Inggris

File di atas adalah sebuah package file, yang apabila diaktifkan (diklik) akan berurai menjadi beberapa file, yaitu:

• AProb_41.exe –program aplikasi
• AProb_41_petunjuk.txt –petunjuk pemakaian program aplikasi AProb_41.exe
• Debit Tirtaraya.txt –contoh file data dalam format text ASCII
• Hujan Ganggomudik.xlxs –contoh file data dalam format MSExcel
• readme.txt –petunjuk instalasi MCRInstaller dalam B. Inggris

Untuk menjalankan AProb_4.1.exe, komputer harus memiliki MCR yang aktif. Untuk menginstall MCR, unduh file MCRInstaller versi 2012b (8.0) dari situs MathWorks. Pilih versi 32-bit atau 64-bit sesuai dengan versi Windows yang ada di komputer. Klik MCRIntaller untuk mengintall MCR pada komputer. Instalasi MCR tidak diperlukan apabila komputer telah memiliki Matlab versi 12. Instalasi MCR tetap diperlukan apabila Matlab di komputer bukan versi 12.

Di bawah ini saya tampilkan 4 grafik contoh yang diperoleh dengan program aplikasi analisis frekuensi AProb_41.exe.

Menyusul update pada program aplikasi untuk memplotkan data hidrologi pada kertas probabilitas (lihat artikel sebelum artikel ini), maka saya tayangkan pula update program aplikasi untuk melakukan analisis data hidrologi ekstrem, AProb_3 dan AProb_31. Kedua program ini menggantikan pendahulunya, AProb_2 dan AProb_21. Update saya lakukan menyusul ditemukannya permasalahan pada program lama yang tidak dapat memplotkan data apabila rentang data kurang daripada 100.

Program aplikasi AProb_3 dan Aprob_31 dapat diunduh dengan mengklik tautan di bawah ini:

AProb_3_pkg.exe (393.67 KB)
AProb_31_pkg.exe (394.38 KB)

File di atas adalah sebuah package file yang akan berurai menjadi beberapa file apabila diaktifkan. Bagi pengguna baru, silakan membaca pula artikel saya mengenai program ini yang pernah saya tayangkan beberapa waktu yang lalu. Silakan klik di sini.

Saya tayangkan update program aplikasi untuk memplotkan data, khususnya data curah hujan atau debit aliran, pada kertas probabilitas. PProb_4 memperbaiki versi pendahulunya, PProb_3. Versi lama tidak bekerja apabila kisaran data berada di bawah 100.

Program aplikasi PProb_4 dapat diunduh dengan menklik tautan di bawah ini:

PProb_4_pkg.exe (386 KB)

File di atas adalah sebuah package file yang akan berurai menjadi beberapa file apabila diaktifkan. Bagi pengguna baru, silakan membaca pula artikel saya mengenai program ini yang pernah saya tayangkan beberapa waktu yang lalu. Silakan klik di sini.

Saya sampaikan terima kasih kepada salah satu pengguna program, Sdr. Agung Nugroho, yang telah memberitahukan permasalahan yang ditemuinya ketika program tidak bereaksi terhadap masukan data curah hujan maksimum DAS Roraya, periode data 1993-2012.

Saya tayangkan di bawah ini, program aplikasi AProb_2 dan AProb_21 yang merupakan perbaikan dari AProb_2beta, yang telah pernah saya tayangkan beberapa waktu yang lalu. Seperti pendahulunya, kedua program aplikasi ini adalah program analisis frekuensi data hidrologi ekstrem. Distribusi data dibawa kepada empat distribusi teoretis, yaitu Distribusi Gumbel, Distribusi Log-Normal, Distribusi Log-Pearson III, dan Distribusi Normal. Perbedaan kedua program adalah pada fitur kurva rentang keyakinan. Tampilan grafis AProb_21 menyajikan kurva cdf teoretis dan rentang keyakinan 1−α=90%, yang tidak ada pada tampilan grafis AProb_2.

Seperti program aplikasi pendahulunya, uji kecocokan distribusi data terhadap distribusi teoretis dilakukan dengan metode pengujian Chi-Kuadrat dan Smirnov-Kolmogorov (α=10%). Prosedur pengujian maupun hitungan estimasi nilai data pada berbagai kala ulang mengacu kepada paparan pada buku Applied Hydrology (Chow et al., 1988) dan Statistical Methods in Hydrology (Haan, 1982).

Kedua program aplikasi dapat diunduh dengan mengklik tautan di bawah ini:
AProb_2_pkg.exe (393.64 KB)
AProb_21_pkg.exe (395.42 KB)

File di atas adalah sebuah package file, yang apabila diaktifkan (diklik) akan berurai menjadi beberapa file.

Di bawah ini, saya cantumkan contoh tayangan grafis yang dihasilkan oleh program aplikasi AProb_21.

Saya tayangkan program aplikasi AProb_2beta sebagai kelanjutan dari program aplikasi PProb_3. Program aplikasi AProb_2beta menambahkan pengujian kecocokan distribusi (sebaran) data pada distribusi teoretis dan estimasi nilai besaran data hidrologi ekstrem pada berbagai nilai probabilitas (kala ulang) kepada program aplikasi PProb_3. Metode pengujian adalah: Uji Smirnov-Kolmogorov dan Uji Chi-kuadrat. Prosedur pengujian maupun hitungan estimasi nilai data pada berbagai kala ulang mengacu kepada paparan pada buku Applied Hydrology (Chow et al., 1988) dan Statistical Methods in Hydrology (Haan, 1982).

Program aplikasi AProb_2beta dapat diunduh dengan mengklik tautan di bawah ini:

AProb_2beta_pkg.exe (394 KB) –> sebelum 15 April 2014
AProb_2beta_pkg.exe (403 KB)

File di atas adalah sebuah package file, yang apabila diaktifkan (diklik) akan berurai menjadi beberapa file berikut:

• AProb_2beta.exe (aplikasi)
• readme.txt (petunjuk cara aktivasi program aplikasi dalam B. Inggris)
• AProb_2beta_petunjuk.txt (petunjuk cara memakai program aplikasi dalam B. Indonesia)
• Debit Tirtaraya.txt (contoh file data masukan dalam format ASCII)
• Hujan Ganggomudik.xlsx (contoh file data masukan dalam format MSExcel)

Saya berharap pengguna program di atas untuk memberitahu saya apabila ada hal-hal yang tidak berjalan atau ada kesalahan hasil hitungan. Saya pun akan senang dan berterima kasih apabila ada pengguna yang memberikan saran perbaikan. Versi saat ini masih berupa versi beta.

Akhirnya, setelah mencari penjelasan mengenai kurtosis, saya peroleh jawaban terhadap perbedaan hasil hitungan kurtosis antara hitungan di PProb_3beta dan MSExcel. PProb_3beta (yang programnya dibuat dengan MatLab) menghitung kurtosis, sedangkan MSExcel menghitung excess kurtosis. Kurtosis dan excess kurtosis berselisih 3. Pada distribusi normal:

• kurtosis = 3
• excess kurtosis = 0.

Penjelasan mengenai kurtosis dan excess kurtosis dapat diperoleh antara lain di tautan ini http://www.tc3.edu/instruct/sbrown/stat/shape.htm.

Untuk menghindari keraguan atau kebingungan bagi pengguna, maka program PProb versi terbaru, yaitu PProb_3, menampilkan kedua nilai kurtosis, yaitu kurtosis dan excess kurtosis. Program aplikasi PProb_3 dapat diunduh dengan mengklik tautan di bawah ini:

PProb_3_pkg.exe

File di atas adalah sebuah package file, yang apabila diaktifkan (diklik) akan berurai menjadi beberapa file berikut:

• PProb_3.exe (aplikasi)
• readme.txt (petunjuk cara aktivasi program aplikasi dalam B. Inggris)
• PProb_3_petunjuk.txt (petunjuk cara memakai program aplikasi PProb_3.exe)
• Debit Tirtaraya.txt (contoh file data masukan dalam format ASCII)
• Hujan Ganggomudik.xlsx (contoh file data masukan dalam format MSExcel)

Di bawah ini 4 contoh hasil plot data dengan program aplikasi PProb_3.

Salah seorang pengguna program PProb_2beta telah berbaik hati menginformasikan kepada saya adanya perbedaan nilai koefisien skewness dan kurtosis antara nilai yang dicantumkan pada hasil plot PProb_2beta dan hasil hitungan dia dengan spreadsheet MSExcel. Setelah saya cek, memang benar ada perbedaan tersebut dan ini disebabkan oleh fungsi kurtosis dan skewness yang ada di PProb_2beta adalah untuk data populasi. Kesalahan ini telah saya perbaiki pada PProb_3beta. Fungsi kurtosis dan skewness pada PProb_3beta adalah untuk data sampel. Walau demikian, saya tetap menemukan  perbedaan nilai koefisien kurtosis antara hasil hitungan PProb_3beta dan MSExcel. Saya cek, perbedaan ini ada pada persamaan yang dipakai pada MatLab dan MSExcel ternyata berbeda. Kalau tidak salah, koefisien kurtosis hasil hitungan PProb_3beta dan MSExcel berselisih 3. Saya belum menemukan penjelasan mengenai perbedaan ini.

Program aplikasi PProb_3beta dapat diunduh dengan mengklik tautan di bawah ini:

PPlot_3beta_pkg (386 KB)

File di atas adalah sebuah package file, yang apabila diaktifkan (diklik) akan berurai menjadi beberapa file berikut:

• PProb_3beta.exe (aplikasi)
• PProb_3beta_petunjuk.txt (petunjuk cara memakai program aplikasi PProb_3beta.exe)
• Debit Tirtaraya.txt (contoh file data masukan dalam format ASCII)
• Hujan Ganggomudik.xlsx (contoh file data masukan dalam format MSExcel)
• readme.txt (petunjuk cara aktivasi program aplikasi dalam B. Inggris)

Apabila Anda menemukan kesalahan atau memiliki penjelasan mengenai perbedaan hasil nilai kurtosis di atas, silakan memberitahukannya kepada saya.

Untuk melengkapi kertas probabilitas yang telah saya upload beberapa hari yang lalu, maka di bawah ini adalah program aplikasi untuk memplotkan data hujan atau data debit pada kertas probabilitas. Untuk mendownload filenya, silakan klik tautan di bawah ini.

PPlot_2beta_pkg (386 KB)

File di atas adalah sebuah package file, yang apabila diaktifkan (diklik) akan berurai menjadi beberapa file berikut:

• PProb_2beta.exe (aplikasi)
• PProb_2beta_petunjuk.txt (petunjuk cara memakai program aplikasi PProb_2beta.exe)
• Debit Tirtaraya.txt (contoh file data masukan dalam format ASCII)
• Hujan Ganggomudik.xlsx (contoh file data masukan dalam format MSExcel)
• readme.txt (petunjuk cara aktivasi program aplikasi dalam B. Inggris)

PProb_2beta.exe memplotkan data hujan atau data debit (sebenarnya PProb_2beta.exe memplotkan sembarang data skalar) pada empat jenis kertas probabilitas: distribusi probabilitas Gumbel, distribusi probabilitas log-normal, distribusi probabilitas log-pearson, dan distribusi probabilitas normal. Pada masing-masing chart, PProb_2beta.exe memplotkan pula garis teoretis (CDF teoretis) menurut masing-masing jenis probabilitas tersebut. CDF teoretis berupa garis lurus. Di bawah ini 4 contoh hasil plot data dengan program aplikasi PProb_2beta.

Untuk mendapatkan informasi lebih rinci mengenai metoda pemplotan data hujan atau data debit pada kertas probabilitas, silakan merujuk pada buku “Applied Hydrology” (Chow, V. T. et al, 1988). Buku ini pula yang menjadi acuan PProb_2beta.exe.

Saya berencana untuk menuliskan ulang program aplikasi pemplotan data ini dengan bahasa pemrograman c++ dan mendistribusikan file aplikasinya agar lebih mudah dipakai daripada versi PProb_2beta.exe ini. Versi saat ini dituliskan dalam program MATLAB sehingga penggunaannya memerlukan instalasi MCR (MATLAB Compiler Runtime). Saya tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan modul ‘hitungan’-nya dalam bahasa c++, namun saya masih kesulitan untuk menuliskan modul grafisnya dalam bahasa c++ ini. Apabila ada pembaca yang dapat membantu, saya akan sangat berterima kasih.

Enjinir sipil keairan, khususnya hidrologis, tidak jarang membutuhkan penyajian data hujan atau debit dalam bentuk grafik distribusi probabilitas. Di Indonesia, empat jenis distribusi probabilitas yang paling sering dipakai adalah distribusi-distribusi Gumbel, Log-normal, Log-Pearson, dan Normal. Kertas probabilitas dibuat sedemikian sehingga kurva CDF distribusi teoretis masing-masing jenis distribusi probabilitas tersebut berupa garis lurus. Di bawah ini adalah tautan untuk mengunduh tiga jenis kertas probabilitas (klik untuk mengunduh file, format jpeg):

• kertas probabilitas distribusi gumbel
• kertas probabilitas distribusi log-normal
• kertas probabilitas distribusi normal

Berbeda dengan ketiga jenis distribusi probabiitas yang lain, distribusi log-pearson tidak memiliki kertas probabilitas yang berlaku umum untuk semua data. Kertas probabilitas log-pearson bergantung pada data, yaitu nilai skewness data. Plot data garis teoretis CDF distribusi log-pearson pada kertas distribusi yang lain (kertas distribusi log-normal, misalnya) tidak akan menghasilkan garis lurus, sehingga cara ini tidak disarankan.