Di bawah ini adalah soal-soal UTS Statistika 2001 s.d. 2009 yang diujikan di Program Pascasarjana Teknik Sipil JTSL FT UGM.
ST Soal UTS 2009
ST Soal UTS 2008
ST Soal UTS 2007
ST Soal UTS 2006
ST Soal UTS 2005
ST Soal UTS 2004
ST Soal UTS 2003
ST Soal UTS 2002
ST Soal UTS 2001
Data debit puncak Sungai XYZ selama 66 tahun. Data ini dipakai sebagai contoh data untuk latihan pengolahan data serta latihan distribusi probabilistik normal.
| Tahun ke- | Debit (m3/s) | ||
| 1 | 473 | ||
| 2 | 544 | ||
| 3 | 872 | ||
| 4 | 657 | ||
| 5 | 915 | ||
| 6 | 535 | ||
| 7 | 678 | ||
| 8 | 700 | ||
| 9 | 669 | ||
| 10 | 347 | ||
| 11 | 580 | ||
| 12 | 470 | ||
| 13 | 663 | ||
| 14 | 809 | ||
| 15 | 800 | ||
| 16 | 523 | ||
| 17 | 580 | ||
| 18 | 672 | ||
| 19 | 115 | ||
| 20 | 461 | ||
| 21 | 524 | ||
| 22 | 943 | ||
| 23 | 1110 | ||
| 24 | 717 | ||
| 25 | 961 | ||
| 26 | 925 | ||
| 27 | 341 | ||
| 28 | 690 | ||
| 29 | 734 | ||
| 30 | 991 | ||
| 31 | 792 | ||
| 32 | 626 | ||
| 33 | 937 | ||
| 34 | 687 | ||
| 35 | 801 | ||
| 36 | 323 | ||
| 37 | 431 | ||
| 38 | 770 | ||
| 39 | 536 | ||
| 40 | 708 | ||
| 41 | 894 | ||
| 42 | 626 | ||
| 43 | 1120 | ||
| 44 | 440 | ||
| 45 | 843 | ||
| 46 | 450 | ||
| 47 | 284 | ||
| 48 | 460 | ||
| 49 | 804 | ||
| 50 | 550 | ||
| 51 | 729 | ||
| 52 | 712 | ||
| 53 | 468 | ||
| 54 | 841 | ||
| 55 | 613 | ||
| 56 | 871 | ||
| 57 | 705 | ||
| 58 | 777 | ||
| 59 | 442 | ||
| 60 | 206 | ||
| 61 | 850 | ||
| 62 | 829 | ||
| 63 | 887 | ||
| 64 | 602 | ||
| 65 | 403 | ||
| 66 | 505 |
UTS Statistika (S2), open book, 2008
Curah hujan harian maximum tahunan selama periode 1978 s.d. 2007 di Stasiun Godean Yogyakarta disajikan pada tabel di bawah ini.
| kedalaman hujan (mm) | frekuensi | ||
| 45 | – | 65 | 3 |
| 65 | – | 85 | 8 |
| 85 | – | 105 | 12 |
| 105 | – | 125 | 6 |
| 125 | – | 145 | 1 |
Curah hujan harian maximum tahunan di atas dapat dikatakan berdistribusi normal.
1. Hitunglah frekuensi yang seharusnya (teoretik) menurut distribusi normal pada setiap rentang klas kedalaman hujan.
2. Tetapkan rentang keyakinan nilai rata-rata dengan tingkat keyakinan 90%.
3. Lakukan uji hipotesis yang menyatakan bahwa nilai rata-rata curah hujan harian maximum tahunan adalah 90 mm. Pakailah tingkat keyakinan 90%.
4. Hitunglah:
a.
peluang curah hujan harian maximum tahunan kurang dari 70 mm,
b. peluang curah hujan harian maximum tahunan lebih dari 100 mm,
c. peluang curah hujan harian maximum tahunan antara 70 s.d. 100 mm.
Suatu tanggul yang dirancang berdasarkan debit banjir kala ulang 10 tahun (Q10 = 90 m3/s) baru saja selesai dibangun. Hitunglah:
1. Risiko debit Q10 tersebut dilampaui dalam satu tahun ke depan.
2. Risiko terjadi banjir dua kali dengan debit lebih dari Q10 dalam waktu 5 tahun ke depan.
3. Peluang bahwa banjir dengan debit lebih dari Q10 tidak pernah terjadi dalam waktu 10 tahun ke depan.
4. Risiko terjadi 5 kali banjir dengan debit melampaui 90 m3/s dalam 20 tahun ke depan.
Elevasi muka air di suatu reservoir dinyatakan dengan variabel H m yang memiliki fungsi probabilitas (probability density function, pdf) menurut persamaan berikut:
pH(h) = ½ ah jika 0 ≤ h ≤ 2
= a jika 2 ≤ h ≤ 4
= 0 untuk nilai h yang lain
1. Gambar pdf elevasi muka air di reservoir tersebut.
2. Hitung konstanta a.
3. Carilah fungsi distribusi kumulatif H.
4. Hitunglah probabilitas muka air melampaui elevasi 2 m.
5. Hitunglah elevasi muka air rata-rata di reservoir.
Penyesuaian jadwal, khususnya pengaturan jam pelajaran setiap materi bahasan sering kali perlu dilakukan dengan mempertimbangkan kecepatan peserta dalam mengikuti bahasan materi dan mengerjakan simulasi aliran yang diminta dalam modul pelatihan.
| No | Materi | JP |
| 1 | Pendahuluan a. Pengantar model hidraulik (simulasi aliran) b. Pengenalan HEC-RAS c. Pengaturan awal HEC-RAS |
2 |
| 2 | Simulasi aliran pada saluran sederhana (simple geometry river) a. Simulasi aliran permanen b. Syarat batas pada simulasi aliran permanen c. Tampilan grafis dan tabulasi hasil simulasi |
2 s.d. 4 |
| 3 | Simulasi aliran tak-permanen pada saluran sederhana a. Syarat batas pada simulasi aliran tak-permanen b. Tampilan grafis dan tabulasi hasil simulasi |
3 s.d. 4 |
| 4 | Simulasi aliran pada tata saluran (river network) a. Junction: pertemuan sungai b. Junction: percabangan sungai |
3 s.d. 4 |
| 5 | Simulasi aliran melalui struktur melintang sungai a. Jembatan b. Gorong-gorong c. Bendung tetap d. Bendung gerak e. Dambreak analysis |
6 s.d. 8 |
JP : Jam Pelajaran
Tentang pelatihan pemakaian HEC-RAS, silakan klik tautan di bawah ini.
Pada saat belajar hidraulika, kita pasti berjumpa dengan persamaan dasar aliran (flow governing equations). Keluhan yang muncul ketika mempelajari persamaan aliran adalah sulitnya memahami persamaan tersebut. Pertanyaan yang muncul antara lain: 1) Apakah perbedaan antara persamaan momentum dan persamaan kontinuitas selain bentuknya yang memang jelas berbeda? 2) Mengapa ada persamaan aliran yang berbentuk diferensial dan ada pula yang berbentuk integral? 3) Bagaimana cara membaca persamaan-persamaan itu agar dapat memahami arti fisiknya?
Sebagai tenaga pendidik (dosen), saya pun tidak jarang mengalami kesulitan dalam memberikan penjelasan kepada para peserta didik mengenai persamaan aliran. Hal ini terasa sekali manakala berdiri di kelas magister (S2) atau pun berdiskusi dengan mahasiswa doktor (S3). Apalagi ketika materi diskusi telah masuk ke detail tentang aliran turbulen. Saya pun menengarai adanya keengganan sebagian mahasiswa untuk membaca dengan tekun dan berusaha memahami persamaan aliran. Termasuk yang enggan ini adalah sebagian pengguna program aplikasi hidrodinamika. Mereka cenderung puas sebagai pengguna yang dapat menjalankan program aplikasi dan melakukan simulasi aliran, tetapi tidak berusaha membaca dan memahami cara kerja dan cara progam aplikasi memodelkan aliran.
Saya pernah membuat catatan mengenai persamaan aliran yang memaparkan berbagai bentuk persamaan aliran, dari bentuk diferensial dan integral sampai ke bentuk konservatif dan non-konservatif. Saya mencoba pula memberikan pemahaman arti fisik dari suku-suku dalam persamaan aliran. Catatan ini ada di dalam artikel mengenai model hidrodinamika. Tertarik membacanya? Silakan membaca artikel lengkap…
HEC-RAS telah semakin banyak dipakai untuk membantu mensimulasikan aliran di sungai atau saluran. HEC-RAS memiliki sejumlah alasan untuk menjelaskan kepopulerannya. Kemuadahan pemakaian, robustness, dan tidak kalah penting adalah bahwa HEC-RAS dapat diperoleh dengan mudah dan gratis (http://www.hec.usace.army.mil/software/hec-ras/hecras-download.html).
HEC-RAS merupakan program aplikasi untuk memodelkan aliran satu dimensi di sungai atau saluran, River Analysis System (RAS), dibuat oleh Hydrologic Engineering Center (HEC) yang merupakan satu divisi di dalam Institute for Water Resources (IWR), di bawah US Army Corps of Engineers (USACE).
Fitur HEC-RAS terdiri dari empat komponen hitungan hidraulika satu dimensi, yaitu 1) hitungan profil muka air aliran permanen, 2) simulasi aliran tak permanen, 3) hitungan transpor sdimen (mobile bed, moveable boundary), dan 4) analisis kualitas air.
Di JTSL FT UGM, HEC-RAS merupakan bagian materi mata kuliah Hidraulika Terapan yang diajarkan kepada mahasiswa program sarjana (S1) pada Semester VII sebagai mata kuliah pilihan. JTSL FT UGM menyelenggarakan pelatihan pemakaian HEC-RAS, yang biasanya diikuti oleh para mahasiswa program pascasarjana (S2). Peserta dari luar kampus dapat mengikuti pelatihan yang diselenggarakan di kampus ataupun, pada kasus-kasus tertentu, dapat mengundang instruktur (saya sendiri, dibantu oleh asisten). Materi pelatihan yang diselenggarakan di kampus umumnya dikemas dalam 14 s.d. 16 jam tatap muka di kelas.
Tentang pelatihan pemakaian HEC-RAS, silakan klik tautan di bawah ini.
Saya menyediakan modul pelatihan pemakaian HEC-RAS yang, sampai saat ini, saya bagi dalam 2 modul, yaitu:
Kedua modul ber-Bahasa Indonesia.
Modul Dasar diperuntukkan bagi pengguna yang baru memulai belajar memakai HEC-RAS.
Modul HEC-RAS Lanjut diperuntukkan bagi pengguna yang telah menguasai dasar-dasar pemakaian HEC-RAS. Modul ini memaparkan penggunaan HEC-RAS untuk memodelkan pertemuan atau percabangan sungai, serta struktur melintang sungai seperti jembatan, gorong-gorong, bendung tetap, dan bendung gerak.
Saya merencanakan untuk melengkapi modul pelatihan pemakaian HEC-RAS ini dengan modul-modul yang lain, antara lain HEC-RAS Lanjut: Lateral Structures dan HEC-RAS Lanjut: Complex Geometry.
Bagi yang berminat untuk mengikuti pelatihan pemakaian HEC-RAS, silakan mengklik tautan di bawah ini.
UTS Matematika I, closed book, Sabtu 19 Juni 2010.
Soal UAS Matematika I 2010
Penyelesaian Soal UAS Matematika I 2010
UTS Statistika MPSP, open book, Rabu 16 Juni 2010
