UTS Statistika (S2), open book, Senin 19 Oktober 2009.
Soal A
Pengolahan data debit, Q m3/s, di suatu sungai menunjukkan bahwa sebaran peluang terjadinya suatu besaran debit, pQ(q), dapat dinyatakan dengan suatu fungsi (pdf) berikut:
pQ(q) = 1/100 (aq), jika 0 ≤ q < 50
pQ(q) = ½ a, jika 50 ≤ q < 150
pQ(q) = 1/300 a(300 – q), jika 150 ≤ q < 300
pQ(q) = 0, untuk nilai q yang lain.
Dalam persamaan pdf di atas, satuan debit adalah m3/s.
- Gambar pdf debit sungai tersebut.
- Hitung konstanta a.
- Cari dan gambarkan fungsi distribusi kumulatif (cdf) debit Q.
- Hitung debit rata-rata sungai tersebut.
- Hitung probabilitas debit antara 100 s.d. 200 m3/s, prob(100 < Q (m3/s) < 200).
Soal B
Pengukuran evaporasi harian (dalam mm) selama 30 hari dari suatu stasiun menunjukkan nilai evaporasi harian sebagai berikut:
| 9 | 9 | 10 | 10 | 12 | 9 | 6 | 7 | 14 | 11 |
| 12 | 8 | 7 | 11 | 8 | 13 | 6 | 5 | 8 | 4 |
| 12 | 7 | 8 | 13 | 14 | 11 | 4 | 11 | 8 | 11 |
- Buatlah tabel frekuensi dan histogram (frekuensi, bukan frekuensi relatif) data evaporasi harian tersebut. Lebar klas 2 mm dengan batas bawah klas pertama 3 mm (rentang klas pertama 3 – 5 mm).
- Hitunglah nilai rata-rata dan simpangan baku evaporasi harian tersebut. Bulatkan kedua nilai kedalam milimeter terdekat.
- Hitunglah frekuensi (bukan frekuensi relatif) data evaporasi harian dalam setiap klas data menurut distribusi normal.
- Buatlah gambar perbandingan antara frekuensi data dan frekuensi teoretik menurut distribusi normal (bukan frekuensi relatif).
- Hitunglah rentang keyakinan nilai rata-rata evaporasi harian dengan tingkat keyakinan 95%.