Statistika Teknik

Materi kuliah “Statistika Teknik” dirancang untuk mahasiswa Prodi Magister Teknik Sipil, DTSL FT UGM. Materi kuliah disusun untuk kuliah Statistika Teknik di Kelas Keairan (Hidro). Mulai Tahun Akademik 2022-2023, materi kuliah diberikan pula di Kelas Lingkungan. Kuliah Statistika Teknik ini ditujukan untuk memberikan pemahaman kepada mahasiswa mengenai metode statistika dan model statistika sebagai tool untuk melakukan hitungan, analisis, atau kajian permasalahan di bidang teknik sipil keairan.

Materi kuliah dibagi menjadi dua bagian: Bagian I berisi materi dasar statistika untuk 7×150 menit tatap muka dan Bagian II berisi materi aplikasi untuk 7×150 menit tatap muka.

Agenda Kuliah

Dalam setiap pertemuan di kelas, paparan materi kuliah disampaikan dengan cepat mengingat waktu pertemuan yang singkat dibandingkan dengan materi yang harus disampaikan. Mahasiswa diharapkan telah membaca bahan kuliah sebelum mengikuti kuliah tatap muka di kelas. Sejumlah contoh soal dengan penyelesaiannya dibahas di kelas. Sering kali, sejumlah contoh soal diberikan kepada mahasiswa untuk dikerjakan sendiri di luar kelas. Mahasiswa tidak diwajibkan untuk mengumpulkan hasil pekerjaan contoh soal tersebut.

Satu atau dua kali dalam masa kuliah, dilakukan kuis. Kuis tidak diatur dalam jadwal rutin. Penyelenggaraan kuis menyesuaikan dengan perkembangan kuliah.

Materi Kuliah

Materi kuliah selama satu semester disajikan pada paragraf-paragraf di bawah ini.

Pendahuluan
1. Pengertian statistika, statistika deskriptif, inferensi statistik
2. Pengertian model hidrologi, model deterministik, model stokastik
3. Pengertian data homogen, data representatif
4. Pengertian kesalahan data dan kesalahan sampel (data error and sampling error)
Probabilitas
1. Definisi probabilitas
2. Tabel dan grafik frekuensi
3. Variabel acak (random variables)
4. Distribusi probabilitas variabel tunggal (univariate probability distributions)
5. Distribusi probabilitas variabel ganda (bivariate probability distributions)
6. Distribusi marginal (marginal distributions)
7. Distribusi bersyarat (conditional distributions)
8. Distribusi total
9. Teorema Bayes
Variabel acak
1. Momen dan ekspektasi
2. Nilai tengah: rerata, median, mode
3. Keragaman: rentang, variansi, simpangan baku
4. Simetri
5. Peadkedness
6. Kovarian
7. Koefisien korelasi
8. Estimasi parameter
Distribusi probabilitas diskret
1. Distribusi hipergeometrik
2. Proses Bernoulli: distribusi binomial, distribusi geometrik, distribusi binomial negatif
3. Proses Poisson: distribusi Poisson, distribusi eksponensial, distribusi gamma
4. Distribusi multinomial
Distribusi probabilitas kontinu
1. Distribusi normal
2. Distribusi seragam
3. Distribusi eksponensial
4. Distribusi gamma
5. Distribusi lognormal
6. Distribusi nilai-nilai ekstrem (extreme value distributions)
7. Distribusi beta
8. Distribusi Pearson
9. Distribusi sampel statistika: distribusi χ², distribusi t, distribusi F
10. Tabel distribusi probabilitas, fungsi spreadsheet untuk menghitung distribusi
11. Grafik distribusi probabilitas
Rentang keyakinan
1. Rentang keyakinan nilai rerata distribusi normal
2. Rentang keyakinan variansi distribusi normal
3. Rentang keyakinan satu sisi
Uji hipotesis
1. Uji hipotesis nilai rerata distribusi normal
2. Uji hipotesis nilai variansi distribusi normal
3. Uji kesesuaian data terhadap distribusi probabilitas teoretis: uji chi-kuadrat, uji Kolmogorov-Smirnov
Regresi
1. Regresi linear
2. Inferensi terhadap koefisien regresi
3. Rentang keyakinan kurva regresi dan error
4. Ekstrapolasi
5. Regresi linear ganda (multiple linear regression)
Korelasi
1. Inferensi koefisien korelasi populasi
2. Korelasi serial (serial correlation, auto correlation)
3. Korelasi dan analisis regional
4. Korelasi semu (spurious correlation)
Pembangkitan data
1. Pembangkitan data variabel tunggal (univariate data generation)
2. Pembangkitan data variabel ganda (multivariate data generation)
Analisis data time series
1. Autokorelasi
2. Analisis spektral
Model stokastik
1. Model stokastik random
2. Proses Markov order satu
3. Model autoregresi (higher-order autoregression models)
4. Multisite Markov model
5. Markov chain model

Acuan Utama

Haan, Charles T., 1982, Statistical Methods in Hydrology, 1st Ed., 3rd Printing, The Iowa State Univ. Press, Ames, Iowa, USA.

Acuan Tambahan

Kottegoda, N.T., Rosso R., 1998, Statistics, Probability, and Reliability for Civil and Environmental Engineers, McGraw Hill Intl. Ed., New York.

Mamdouh, S., Van Oorschot, H.J.L., and De Lange, S.J., 1993, Statistical Analysis in Water Resources Engineering, A.A. Balkema, Rotterdam, NL.

Bahan Kuliah

Bahan kuliah yang ditayangkan di kelas dapat diunduh dengan mengklik tautan di bawah ini. File-file di bawah ini adalah file tayangan PowerPoint yang telah diubah atau disimpan ke format pdf.

ST00 Pengantar
ST01 Pendahuluan
ST02 Probabilitas
ST03 Variabel Random
ST04 Distribusi Probabilitas Diskret
ST05 Distribusi Probabilitas Kontinu
ST06 Distribusi Normal
ST07 Rentang Keyakinan
ST08 Uji Hipotesis
ST09 Regresi dan Interpolasi
ST10 Korelasi
ST11 Analisis Frekuensi
ST12 Pembangkitan Data
ST13 Analisis Data Time Series

ST Contoh univariate probability distribution
ST Contoh bivariate probability distribution
ST Sample moments
ST Contoh multinomial distribution
ST Contoh hypergeometric distribution
ST Contoh uji hipotesis
ST Exercises on hypothesis testing
Data debit puncak Sungai XYZ.xlsx
ST Air PDAM macet.xlsx
Data Hujan Stasiun 90 Magelang 1982-2009.xlsx
Example 111 Correlation.xlsx
Example 112 Serial Correlation.xlsx
Exercise 111 Correlation.xlsx
Exercise 114 Correlation.xlsx
Exercise 118 Correlation.xlsx

Tabel Statistika

Beberapa tabel statistika dapat diunduh di sini. Tabel-tabel ini dibuat dengan bantuan spreadsheet (MSExcel). Anda sangat dianjurkan untuk membuat sendiri tabel-tabel seperti ini. Gunakan tabel-tabel ini hanya sebagai acuan untuk mengontrol tabel buatan Anda sendiri.

Tabel Distribusi Normal Standar
Tabel Distribusi t
Tabel Distribusi Chi-kuadrat
Tabel Distribusi F

Program Aplikasi Analisis Frekuensi

Program aplikasi untuk melakukan analisis frekuensi data ekstrem, AProb, dapat diakses dan diunduh di sini.

Update Fungsi Statistika dalam MS Excel 2010

Dalam bahan kuliah yang saya susun, khususnya yang berkaitan dengan distribusi variabel random, ada beberapa fungsi statistika yang ada di MS Excel. Pada saat bahan tersebut disusun, versi MS Excel adalah versi 2003 dan, kemudian, 2007. Saat ini, telah banyak dipakai MS Excel 2010 dan sesudahnya. MS Excel versi 2010 dan sesudahnya memiliki beberapa fungsi statistika baru atau mengubah fungsi lama. Saya berikan beberapa contoh fungsi statistika baru yang ada di MS Excel versi 2010 dan sesudahnya. Silakan klik di sini.

Soal Ujian

ST Soal UAS 2022 (Keairan) | ST Soal UAS 2022 (Lingkungan)
Hujan_harian_2001_2020_Subang.xlsx

ST Soal UAS 2023 (Keairan) | ST Soal UAS 2023 (Lingkungan)
Meteo_Masela_2018-2022.xlsx