Statistika Teknik

Materi kuliah “Statistika Teknik” dirancang untuk mahasiswa Prodi Magister Teknik Sipil, Program Magister, DTSL FT UGM. Materi kuliah disusun untuk kuliah Statistika Teknik di Kelas Keairan (Hidro). Mulai Tahun Akademik 2022-2023, materi kuliah diberikan pula di Kelas Lingkungan. Kuliah Statistika Teknik ini ditujukan untuk memberikan pemahaman kepada mahasiswa mengenai metode statistika dan model statistika sebagai tool untuk melakukan hitungan, analisis, atau kajian permasalahan di bidang teknik sipil keairan.

Materi kuliah dibagi menjadi dua bagian: Bagian I berisi materi dasar statistika untuk 7×150 menit tatap muka dan Bagian II berisi materi aplikasi untuk 7×150 menit tatap muka.

Agenda Kuliah

Dalam setiap pertemuan di kelas, paparan materi kuliah disampaikan dengan cepat mengingat waktu pertemuan yang singkat dibandingkan dengan materi yang harus disampaikan. Mahasiswa diharapkan telah membaca bahan kuliah sebelum mengikuti kuliah tatap muka di kelas. Sejumlah contoh soal dengan penyelesaiannya dibahas di kelas. Sering kali, sejumlah contoh soal diberikan kepada mahasiswa untuk dikerjakan sendiri di luar kelas. Mahasiswa tidak diwajibkan untuk mengumpulkan hasil pekerjaan contoh soal tersebut.

Satu atau dua kali dalam masa kuliah, dilakukan kuis. Kuis tidak diatur dalam jadwal reguler. Penyelenggaraan kuis menyesuaikan dengan perkembangan kuliah.

Materi Kuliah

Materi kuliah selama satu semester disajikan pada paragraf-paragraf di bawah ini.

  1. Pendahuluan
    1. Pengertian statistika, statistika deskriptif, inferensi statistik
    2. Pengertian model hidrologi, model deterministik, model stokastik
    3. Pengertian data homogen, data representatif
    4. Pengertian kesalahan data dan kesalahan sampel (data error and sampling error)
  2. Probabilitas
    1. Definisi probabilitas
    2. Tabel dan grafik frekuensi
    3. Variabel acak (random variables)
    4. Distribusi probabilitas variabel tunggal (univariate probability distributions)
    5. Distribusi probabilitas variabel ganda (bivariate probability distributions)
    6. Distribusi marginal (marginal distributions)
    7. Distribusi bersyarat (conditional distributions)
    8. Distribusi total
    9. Teorema Bayes
  3. Variabel acak
    1. Momen dan ekspektasi
    2. Nilai tengah: rata-rata, median, mode
    3. Keragaman: kisaran, varian, simpangan baku
    4. Simetri
    5. Peadkedness
    6. Kovarian
    7. Koefisien korelasi
    8. Estimasi parameter
  4. Distribusi probabilitas diskrit
    1. Distribusi hipergeometrik
    2. Proses Bernoulli: distribusi binomial, distribusi geometrik, distribusi binomial negatif
    3. Proses Poisson: distribusi Poisson, distribusi eksponensial, distribusi gamma
    4. Distribusi multinomial
  5. Distribusi probabilitas kontinu
    1. Distribusi normal
    2. Distribusi seragam
    3. Distribusi eksponensial
    4. Distribusi gamma
    5. Distribusi lognormal
    6. Distribusi nilai-nilai ekstrim (extreme value distributions)
    7. Distribusi beta
    8. Distribusi Pearson
    9. Distribusi sampel statistika: distribusi χ2, distribusi t, distribusi F
    10. Tabel distribusi probabilitas, fungsi spreadsheetuntuk menghitung distribusi
    11. Grafik distribusi probabilitas
  6. Rentang keyakinan
    1. Rentang keyakinan nilai rata-rata distribusi normal
    2. Rentang keyakinan varian distribusi normal
    3. Rentang keyakinan satu sisi
  7. Uji hipotesis
    1. Uji hipotesis nilai rata-rata distribusi normal
    2. Uji hipotesis nilai varian distribusi normal
    3. Uji kesesuaian data terhadap distribusi probabilitas: uji chi-kuadrat, uji Kolmogorov-Smirnov
  8. Regresi
    1. Regresi linear
    2. Inferensi terhadap koefisien regresi
    3. Rentang keyakinan pada regresi dan error
    4. Ekstrapolasi
    5. Regresi linear ganda (multiple linear regression)
  9. Korelasi
    1. Inferensi koefisien korelasi populasi
    2. Korelasi serial (serial correlation, auto correlation)
    3. Korelasi dan analisis regional
    4. Korelasi semu (spurious correlation)
  10. Pembangkitan data
    1. Pembangkitan data variabel tunggal (univariate data generation)
    2. Pembangkitan data variabel ganda (multivariate data generation)
  11. Analisis data time series hidrologi
    1. Autokorelasi
    2. Analisis spektral
  12. Model stokastik
    1. Model stokastik random
    2. Proses Markov order satu
    3. Model autoregresi (higher-order autoregression models)
    4. Multisite Markov model
    5. Markov chain model

Acuan Utama

Haan, Charles T., 1982, Statistical Methods in Hydrology,  1st Ed., 3rd Printing, The Iowa State Univ. Press, Ames, Iowa, USA.

Acuan Tambahan

Kottegoda, N.T., Rosso R., 1998, Statistics, Probability, and Reliability for Civil and Environmental Engineers, McGraw Hill Intl. Ed., New York.

Mamdouh, S., Van Oorschot, H.J.L., and De Lange, S.J., 1993, Statistical Analysis in Water Resources Engineering, A.A. Balkema, Rotterdam, NL.

Bahan Kuliah

Bahan kuliah yang ditayangkan di kelas dapat diunduh dengan mengklik tautan di bawah ini. File-file di bawah ini adalah file tayangan PowerPoint yang telah diubah atau disimpan kedalam format pdf.

ST00 Pengantar
ST01 Pendahuluan
ST02 Probabilitas
ST03 Variabel Random
ST04 Distribusi Probabilitas Diskret
ST05 Distribusi Probabilitas Kontinu
ST06 Distribusi Normal
ST07 Rentang Keyakinan
ST08 Uji Hipotesis
ST09 Regresi dan Interpolasi
ST10 Korelasi
ST11 Analisis Frekuensi
ST12 Analisis Data Time Series

ST Contoh univariate probability distribution
ST Contoh bivariate probability distribution
ST Sample moments
ST Contoh multinomial distribution
ST Contoh hypergeometric distribution
ST Contoh uji hipotesis
ST Exercises on hypothesis testing

Program aplikasi untuk melakukan analisis frekuensi (AProb_4.1.exe)

Data debit puncak Sungai XYZ.xlsx
Data debit puncak Sungai XYZ.txt
Data pasokan air PDAM macet.xlsx
Data hujan Stasiun Ganggomudik Sumbar (Hujan Ganggomudik.xlsx)
Data debit harian Bendung Papah 1992-2014.xlsx
Data Hujan Stasiun 90 Magelang 1982-2009.xlsx

Tabel Statistika

Beberapa tabel statistika dapat diunduh di sini. Tabel-tabel ini dibuat dengan bantuan spreadsheet (MSExcel). Anda sangat dianjurkan untuk membuat sendiri tabel-tabel sperti ini. Gunakan tabel-tabel ini hanya sebagai acuan untuk mengontrol tabel buatan Anda sendiri.

Tabel Distribusi Normal Standar
Tabel Distribusi t
Tabel Distribusi Chi-kuadrat
Tabel Distribusi F

Kertas Probabilitas

Kertas probabilitas Distribusi Gumbel
Kertas probabilitas Distribusi Log-Normal
Kertas probabilitas Distribusi Normal

Program Aplikasi Analisis Frekuensi

Analisis frekuensi data hidrologi ekstrem
Program aplikasi untuk melakukan analisis frekuensi (AProb_4.1.exe)

Contoh plot data Distribusi Gumbel
Contoh plot data Distribusi Log-Normal
Contoh plot data Distribusi Log-Pearson III
Contoh plot data Distribusi Normal

Update Fungsi Statistika dalam MS Excel 2010

Dalam bahan kuliah yang saya susun, khususnya yang berkaitan dengan distribusi variabel random, dipakai beberapa fungsi statistika yang ada di dalam MS Excel. Pada saat bahan tersebut disusun, versi MS Excel adalah versi 2003 dan kemudian 2007. Saat ini, telah banyak dipakai MS Excel 2010 dan sesudahnya. MS Excel versi 2010 dan sesudahnya memiliki beberapa fungsi statistika baru ataupun mengubah fungsi lama. Saya berikan beberapa contoh fungsi statistika baru yang ada dalam MS Excel versi 2010 dan sesudahnya. Silakan klik di sini.

Soal Ujian

Soal-soal UTS yang diujikan di Program Pascasarjana S2 (reguler), minat studi Keairan.

ST Soal UTS 2001
ST Soal UTS 2002
ST Soal UTS 2003
ST Soal UTS 2004
ST Soal UTS 2005
ST Soal UTS 2006

ST Soal UTS 2007; ST Penyelesaian Soal UTS 2007
ST Soal UTS 2008; ST Penyelesaian Soal UTS 2008
ST Soal UTS 2009; ST Penyelesaian Soal UTS 2009
ST Soal UTS 2010; ST Penyelesaian Soal UTS 2010
ST Soal UTS 2011; ST Penyelesaian Soal UTS 2011
ST Soal UTS 2012; ST Penyelesaian Soal UTS 2012
ST Soal UTS 2013; ST Penyelesaian Soal UTS 2013
ST Soal UTS 2014
ST Soal UAS 2014
ST Soal UTS 2015
ST Soal UTS 2016
ST Soal UTS 2017
ST Soal UTS 2018
ST Soal UTS 2019
ST Soal UTS 2020

ST Soal UAS 2021

ST Soal UAS 2022 (Keairan); ST Soal UAS 2022 (Lingkungan); Hujan_harian_2001_2020_Subang